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Es gibt so genannte Structural Description Logics, die einfachste davon ist FL^-1. Enrico Franconi beschreibt diese Logik auf seiner Homepage, dieser Teil der VU basiert auf seinen Folien.

Description Logics

Grunds�tzlich haben wir bei der Pr�dikatenlogik schon alles, was wir brauchen. Dennoch ist eine Steigerung des Komforts m�glich. Description Logics

• haben nettere Eigenschaften und
• sind einfacher handhabbar als die Pr�dikatenlogik.

Wie der Vergleich zwischen JAVA (Description Logics) und Assembler (Pr�dikatenlogik).

Mit Description Logics lassen sich auch wages Wissen und Inkonsistenzen abbilden, das aber bitte nicht mit Fuzzy/Mehrwertiger Logik zu verwechseln. Fuzzy Logic ist im Gegensatz zu Description Logics nicht monoton.

Einsatz

Im Semantik Web, hier kann man Beschreibungen via Logik handhaben.

FL^-1

In der Praxis unbrauchbar, enth�lt aber alle relevanten Konzepte.

FL^-1 ist die einfachst verf�gbare Logik und eine logische Sprache mit

• Syntax
• Semantik

Reason Procedures (Kalk�l) sind

• Vollst�ndig, haben
• asymptotische Komplexit�t und sind in
• Korrektheit beweisbar.

Unser Fokus

(leicht) entscheidbare Description Logic

Grammatik

(Folie 3 von 24)

Wir definieren eine Formel:

C, D -> A | C |-| D | FORALL R, C | EXISTS R

A (- Atomare Konzepte
R (- Atomare Rollen
C, D (- Nicht Atomare (Allgemeine) Konzepte

Konzept ::= <Atomares Konzept> | <Konzept> |-| <Konzept> | EXISTS <Atomare Rolle> | FORALL <Atomare Rolle.<Konzept>

Induktive Definition!

Hierarchien

(Folie 5 von 24)

Description Logics sind gut f�r die Abbildung von Hierarchien geeignet!

• Konzepte entsprechen Klassen (zB Set von Individuen)
• Rollen beschreiben Verh�ltnisse zwischen Paaren von Individuen
• Atomare Konzepte sind unbekannt (Primitive Konzepte)
• :and conjoined(gleichzeitig) (:and Adult Male Person)

Quantoren

(Folie 6 von 24)

• :all All-Quantor (zB :all R C)
• :some Existenz-Quantor (zB :some R)

Formale Semantik

(Folie 7 von 24)

Interpretationsfunktion

(Folie 8 von 24)

Kerninterpretationsalgorithmus

Asymptotische Komplexit�t: Wesentlich: Quantitoren

FL^-1 ist als Effizient zu betrachten!

Last modified 2005-03-14 22:13 by rck